Перевести число 126.6 из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 126.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 126.6 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 126.6 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 126.6 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
126.616=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 6 ∙ 160 + 6 ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 6 ∙ 1 + 6 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 6 + 0.375 = 294.37510
Таким образом:
126.616 = 294.37510
2. Полученное число 294.375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 294 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 294 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 294 | 8 | |||
288 | — | 36 | 8 | ||
6 | 32 | 4 | |||
4 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29410=4468
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.375 ∙ 8 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.37510=0.38
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
294.37510=446.38
Ответ: 126.616 = 446.38.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Представьте шестнадцатеричное число 6FF в восьмеричной системе счисления
- Переведите 3B.F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 13bcef из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 2CB7 в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число DDEF1 в восьмеричной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A5B?
- Представьте шестнадцатеричное число 1BF2 в восьмеричной системе
- Перевести шестнадцатеричное число 14A в восьмеричную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число C63.AE в восьмеричную систему счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 12EB в восьмеричной системе счисления