Перевести число 127.037 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.037 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 127.037 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127.037 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 127.037 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127.0378=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 7 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 7 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 7 + 0 + 0.046875 + 0.013671875 = 87.06054687510
Таким образом:
127.0378 = 87.06054687510
2. Полученное число 87.060546875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.060546875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.060546875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.060546875 ∙ 2 = 0.12109375 (0)
0.12109375 ∙ 2 = 0.2421875 (0)
0.2421875 ∙ 2 = 0.484375 (0)
0.484375 ∙ 2 = 0.96875 (0)
0.96875 ∙ 2 = 1.9375 (1)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.06054687510=0.0000111112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.06054687510=1010111.0000111112
Ответ: 127.0378 = 1010111.0000111112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести 154.64 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 6152.47 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 1751.2 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число CO в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 523.63 в двоичную систему
- Переведите 6076 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 235.17 в двоичную систему
- Запиши восьмеричное число 1551 в двоичной системе
- Как перевести 2455 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите восьмеричное число 7644 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...