Перевести число 127.103 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 127.103 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 127.103 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 127.103 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 127.103 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
127.1038=1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 64 + 16 + 7 + 0.125 + 0 + 0.005859375 = 87.13085937510
Таким образом:
127.1038 = 87.13085937510
2. Полученное число 87.130859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 87 в двоичную систему;
- Перевести 0.130859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 87 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 87 | 2 | |||||||||||
| 86 | — | 43 | 2 | ||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
8710=10101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.130859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.130859375 ∙ 2 = 0.26171875 (0)
0.26171875 ∙ 2 = 0.5234375 (0)
0.5234375 ∙ 2 = 1.046875 (1)
0.046875 ∙ 2 = 0.09375 (0)
0.09375 ∙ 2 = 0.1875 (0)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.13085937510=0.0010000112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
87.13085937510=1010111.0010000112
Ответ: 127.1038 = 1010111.0010000112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите восьмеричное число 31664 в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 440467?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 6151?
- Переведите 1711 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 10001000012 в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 27.36?
- Как выглядит восьмеричное число 012345 в двоичной системе?
- Как перевести число 3572 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 73621 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6425?
(пока оценок нет)
Загрузка...