Перевести число 12754.7403 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 12754.7403 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 12754.7403 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 12754.7403 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 12754.7403 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
12754.74038=1 ∙ 84 + 2 ∙ 83 + 7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 4 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 0 ∙ 8-3 + 3 ∙ 8-4 = 1 ∙ 4096 + 2 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 4 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 0 ∙ 0.001953125 + 3 ∙ 0.000244140625 = 4096 + 1024 + 448 + 40 + 4 + 0.875 + 0.0625 + 0 + 0.000732421875 = 5612.938232421910
Таким образом:
12754.74038 = 5612.938232421910
2. Полученное число 5612.9382324219 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 5612 в двоичную систему;
- Перевести 0.9382324219 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 5612 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 5612 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 5612 | — | 2806 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | 2806 | — | 1403 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 1402 | — | 701 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 700 | — | 350 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 350 | — | 175 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 174 | — | 87 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 86 | — | 43 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
561210=10101111011002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9382324219 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9382324219 ∙ 2 = 1.8764648438 (1)
0.8764648438 ∙ 2 = 1.7529296876 (1)
0.7529296876 ∙ 2 = 1.5058593752 (1)
0.5058593752 ∙ 2 = 1.0117187504 (1)
0.0117187504 ∙ 2 = 0.0234375008 (0)
0.0234375008 ∙ 2 = 0.0468750016 (0)
0.0468750016 ∙ 2 = 0.0937500032 (0)
0.0937500032 ∙ 2 = 0.1875000064 (0)
0.1875000064 ∙ 2 = 0.3750000128 (0)
0.3750000128 ∙ 2 = 0.7500000256 (0)
0.7500000256 ∙ 2 = 1.5000000512 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.938232421910=0.111100000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
5612.938232421910=1010111101100.111100000012
Ответ: 12754.74038 = 1010111101100.111100000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 734265.15 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 704.6 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести число 411 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 31.131?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 41275?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 4D1.A?
- Представить восьмеричное число 1133 в двоичной системе
- Перевести число 645 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 231675?
- Запиши восьмеричное число 5476 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...