Перевести число 305.4 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 305.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 305.4 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 305.4 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 305.4 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
305.48=3 ∙ 82 + 0 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 = 3 ∙ 64 + 0 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 = 192 + 0 + 5 + 0.5 = 197.510
Таким образом:
305.48 = 197.510
2. Полученное число 197.5 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 197 в двоичную систему;
- Перевести 0.5 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 197 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 197 | 2 | |||||||||||||
| 196 | — | 98 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 98 | — | 49 | 2 | |||||||||||
| 0 | 48 | — | 24 | 2 | |||||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||
| 0 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
19710=110001012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.510=0.12
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
197.510=11000101.12
Ответ: 305.48 = 11000101.12.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 736431 в двоичную систему счисления
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 2061?
- Переведите число 31141430 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 70.014 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 6.5 в двоичной системе счисления?
- Представить восьмеричное число 234116 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 524.63 в двоичную систему
- Перевод числа 014112 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 631.67024365605 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 45612 в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...