Перевод 128.07AE147AE14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 128.07AE147AE14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 128.07AE147AE14 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 128.07AE147AE14 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 128.07AE147AE14 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

128.07AE147AE14₁₆=1 ∙ 16² + 2 ∙ 16¹ + 8 ∙ 16⁰ + 0 ∙ 16^-1 + 7 ∙ 16^-2 + A ∙ 16^-3 + E ∙ 16^-4 + 1 ∙ 16^-5 + 4 ∙ 16^-6 + 7 ∙ 16^-7 + A ∙ 16^-8 + E ∙ 16^-9 + 1 ∙ 16^-10 + 4 ∙ 16^-11 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 + 10 ∙ 0.000244140625 + 14 ∙ 1.52587890625E-5 + 1 ∙ 9.5367431640625E-7 + 4 ∙ 5.9604644775391E-8 + 7 ∙ 3.7252902984619E-9 + 10 ∙ 2.3283064365387E-10 + 14 ∙ 1.4551915228367E-11 + 1 ∙ 9.0949470177293E-13 + 4 ∙ 5.6843418860808E-14 = 256 + 32 + 8 + 0 + 0.02734375 + 0.00244140625 + 0.000213623046875 + 9.5367431640625E-7 + 2.3841857910156E-7 + 2.6077032089233E-8 + 2.3283064365387E-9 + 2.0372681319714E-10 + 9.0949470177293E-13 + 2.2737367544323E-13 = 296.03₁₀

Таким образом:

128.07AE147AE14₁₆ = 296.03₁₀

2. Полученное число 296.03 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 296 в двоичную систему;
Перевести 0.03 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	296		2
—	296	—	148		2
	0	—	148	—	74		2
			0	—	74	—	37		2
					0	—	36	—	18		2
							1	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

296₁₀=100101000₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.03 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.03 ∙ 2 = 0.06 (0)
0.06 ∙ 2 = 0.12 (0)
0.12 ∙ 2 = 0.24 (0)
0.24 ∙ 2 = 0.48 (0)
0.48 ∙ 2 = 0.96 (0)
0.96 ∙ 2 = 1.92 (1)
0.92 ∙ 2 = 1.84 (1)
0.84 ∙ 2 = 1.68 (1)
0.68 ∙ 2 = 1.36 (1)
0.36 ∙ 2 = 0.72 (0)
0.72 ∙ 2 = 1.44 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.03₁₀=0.00000111101₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

296.03₁₀=100101000.00000111101₂

Ответ: 128.07AE147AE14₁₆ = 100101000.00000111101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 128.07AE147AE14 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте

—	296		2
—	296	—	148		2
	0	—	148	—	74		2
			0	—	74	—	37		2
					0	—	36	—	18		2
							1	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	296		2
—	296	—	148		2
	0	—	148	—	74		2
			0	—	74	—	37		2
					0	—	36	—	18		2
							1	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0

—	296		2
—	296	—	148		2
	0	—	148	—	74		2
			0	—	74	—	37		2
					0	—	36	—	18		2
							1	—	18	—	9		2
									0	—	8	—	4		2
											1	—	4	—	2	2
													0	—	2	1
															0