Перевести число 128.B из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 128.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 128.B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 128.B из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 128.B в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
128.B16=1 ∙ 162 + 2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + B ∙ 16-1 = 1 ∙ 256 + 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 11 ∙ 0.0625 = 256 + 32 + 8 + 0.6875 = 296.687510
Таким образом:
128.B16 = 296.687510
2. Полученное число 296.6875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 296 в двоичную систему;
- Перевести 0.6875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 296 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 296 | 2 | |||||||||||||||
296 | — | 148 | 2 | ||||||||||||||
0 | 148 | — | 74 | 2 | |||||||||||||
0 | 74 | — | 37 | 2 | |||||||||||||
0 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
29610=1001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.6875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.687510=0.10112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
296.687510=100101000.10112
Ответ: 128.B16 = 100101000.10112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Запиши шестнадцатеричное число 189B в двоичной системе
- Как перевести 21405 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запишите шестнадцатеричное число 66BB0F00 в двоичной системе счисления
- Запиши шестнадцатеричное число 100422 в двоичной системе счисления
- Перевести число 185 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число A74B в двоичной системе
- Как перевести 60077 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести число A10E из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите шестнадцатеричное число 125815 в двоичную систему счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B6D4 в двоичной системе счисления