Перевести число 1.A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.A716=1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.625 + 0.02734375 = 1.6523437510
Таким образом:
1.A716 = 1.6523437510
2. Полученное число 1.65234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.65234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6523437510=1.101001112
Ответ: 1.A716 = 1.101001112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 199 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести шестнадцатеричное число 1111111100011100 в двоичную систему счисления
- Как перевести число ABC.01 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Запиши шестнадцатеричное число 4E9 в двоичной системе
- Переведите число C262 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 48800000 в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 7425C?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 48454c4c4f?
- Представьте шестнадцатеричное число E7.3B в двоичной системе счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1E34?