Перевести число 1.A7 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1.A7 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1.A7 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1.A7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1.A716=1 ∙ 160 + A ∙ 16-1 + 7 ∙ 16-2 = 1 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 7 ∙ 0.00390625 = 1 + 0.625 + 0.02734375 = 1.6523437510
Таким образом:
1.A716 = 1.6523437510
2. Полученное число 1.65234375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1 в двоичную систему;
- Перевести 0.65234375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| 1 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
110=12
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.65234375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.65234375 ∙ 2 = 1.3046875 (1)
0.3046875 ∙ 2 = 0.609375 (0)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6523437510=0.101001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1.6523437510=1.101001112
Ответ: 1.A716 = 1.101001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число F1E из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Представить шестнадцатеричное число FE7C в двоичной системе счисления
- Перевести EC7C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число DO?
- Представить шестнадцатеричное число 910 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код BC71?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 32BC в двоичной системе счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу AFCF?
- Запишите шестнадцатеричное число FD91 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число FBC в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...