Перевод 2105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 2105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 2105 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 2105 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 2105 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

2105₁₆=2 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 2 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 8192 + 256 + 0 + 5 = 8453₁₀

Таким образом:

2105₁₆ = 8453₁₀

2. Полученное число 8453 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	8453		2
—	8452	—	4226		2
	1	—	4226	—	2113		2
			0	—	2112	—	1056		2
					1	—	1056	—	528		2
							0	—	528	—	264		2
									0	—	264	—	132		2
											0	—	132	—	66		2
													0	—	66	—	33		2
															0	—	32	—	16		2
																	1	—	16	—	8		2
																			0	—	8	—	4		2
																					0	—	4	—	2	2
																							0	—	2	1
																									0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

8453₁₀=10000100000101₂

Ответ: 2105₁₆ = 10000100000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 2105 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте