Перевести число 13.06355442641 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.06355442641 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.06355442641 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.06355442641 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.06355442641 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.063554426418=1 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 0 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 5 ∙ 8-4 + 5 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 2 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 4 ∙ 8-10 + 1 ∙ 8-11 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 5 ∙ 0.000244140625 + 5 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 2 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 4 ∙ 9.3132257461548E-10 + 1 ∙ 1.1641532182693E-10 = 8 + 3 + 0 + 0.09375 + 0.005859375 + 0.001220703125 + 0.000152587890625 + 1.52587890625E-5 + 1.9073486328125E-6 + 1.1920928955078E-7 + 4.4703483581543E-8 + 3.7252902984619E-9 + 1.1641532182693E-10 = 11.10099999990810
Таким образом:
13.063554426418 = 11.10099999990810
2. Полученное число 11.100999999908 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 11 в двоичную систему;
- Перевести 0.100999999908 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 11 | 2 | |||||
| 10 | — | 5 | 2 | ||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||
| 1 | 2 | 1 | |||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1110=10112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.100999999908 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.100999999908 ∙ 2 = 0.201999999816 (0)
0.201999999816 ∙ 2 = 0.403999999632 (0)
0.403999999632 ∙ 2 = 0.807999999264 (0)
0.807999999264 ∙ 2 = 1.615999998528 (1)
0.615999998528 ∙ 2 = 1.231999997056 (1)
0.231999997056 ∙ 2 = 0.463999994112 (0)
0.463999994112 ∙ 2 = 0.927999988224 (0)
0.927999988224 ∙ 2 = 1.855999976448 (1)
0.855999976448 ∙ 2 = 1.711999952896 (1)
0.711999952896 ∙ 2 = 1.423999905792 (1)
0.423999905792 ∙ 2 = 0.847999811584 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.10099999990810=0.000110011102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
11.10099999990810=1011.000110011102
Ответ: 13.063554426418 = 1011.000110011102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Как перевести 13456 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 1641.15?
- Переведите число 6012 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 254.14 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 12036 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 12063 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как будет записано восьмеричное число 125526 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 0.62625 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запишите восьмеричное число 1615 в двоичной системе счисления
- Переведите восьмеричное число 2751 в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...