Перевести число 13.1 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.1 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.1 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.1 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.14=1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 = 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 3 + 0.25 = 7.2510
Таким образом:
13.14 = 7.2510
2. Полученное число 7.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 7 | 2 | |||
| 6 | — | 3 | 2 | ||
| 1 | 2 | 1 | |||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.2510=111.012
Ответ: 13.14 = 111.012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Перевести число 23455 из четверичной в двоичную систему счисления
- Переведите 2013.3012 из четверичной в двоичную систему
- Представьте четверичное число 625454.83 в двоичной системе счисления
- Перевод 110100 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 0F.81.F0.7E.0E.00 из четверичной в двоичную систему счисления?
- Переведите четверичное число 45 в двоичную систему
- Как представлено четверичное число 120 в двоичной системе счисления?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 3552?
- Какому четверичному числу соответствует двоичное число 10076?
- Какое четверичное число соответствует двоичному числу 11011010?
(пока оценок нет)
Загрузка...