Перевести число 13.1 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 13.1 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 13.1 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13.1 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13.1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13.14=1 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 1 ∙ 4-1 = 1 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.25 = 4 + 3 + 0.25 = 7.2510
Таким образом:
13.14 = 7.2510
2. Полученное число 7.25 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 7 в двоичную систему;
- Перевести 0.25 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 7 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 7 | 2 | |||
6 | — | 3 | 2 | ||
1 | 2 | 1 | |||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
710=1112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.25 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.2510=0.012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
7.2510=111.012
Ответ: 13.14 = 111.012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из двоичной в восьмеричную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Переведите четверичное число 2 в двоичную систему
- Запишите четверичное число 145 в двоичной системе
- Представьте четверичное число 230 в двоичной системе счисления
- Представить четверичное число 0E2C2A0E2F190E2E190E2F1B0E2E2E0E2F1A в двоичной системе счисления
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 33?
- Как будет записано четверичное число FFF в двоичной системе?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 1024?
- Как перевести число 1011110 из четверичной в двоичную систему?
- Какое четверичное число соответствует двоичному коду 132?
- Переведите 75 из четверичной в двоичную систему счисления