Перевод 625454.83 из 18-ой в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 625454.83 из 18-ой в двоичную систему счисления.

Для перевода 625454.83 из 18-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 625454.83 из 18-ой системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 625454.83 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

625454.83₁₈=6 ∙ 18⁵ + 2 ∙ 18⁴ + 5 ∙ 18³ + 4 ∙ 18² + 5 ∙ 18¹ + 4 ∙ 18⁰ + 8 ∙ 18^-1 + 3 ∙ 18^-2 = 6 ∙ 1889568 + 2 ∙ 104976 + 5 ∙ 5832 + 4 ∙ 324 + 5 ∙ 18 + 4 ∙ 1 + 8 ∙ 0.055555555555556 + 3 ∙ 0.0030864197530864 = 11337408 + 209952 + 29160 + 1296 + 90 + 4 + 0.44444444444444 + 0.0092592592592593 = 11577910.453704₁₀

Таким образом:

625454.83₁₈ = 11577910.453704₁₀

2. Полученное число 11577910.453704 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

Перевести 11577910 в двоичную систему;
Перевести 0.453704 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11577910 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	11577910		2
—	11577910	—	5788955		2
	0	—	5788954	—	2894477		2
			1	—	2894476	—	1447238		2
					1	—	1447238	—	723619		2
							0	—	723618	—	361809		2
									1	—	361808	—	180904		2
											1	—	180904	—	90452		2
													0	—	90452	—	45226		2
															0	—	45226	—	22613		2
																	0	—	22612	—	11306		2
																			1	—	11306	—	5653		2
																					0	—	5652	—	2826		2
																							1	—	2826	—	1413		2
																									0	—	1412	—	706		2
																											1	—	706	—	353		2
																													0	—	352	—	176		2
																															1	—	176	—	88		2
																																	0	—	88	—	44		2
																																			0	—	44	—	22		2
																																					0	—	22	—	11		2
																																							0	—	10	—	5		2
																																									1	—	4	—	2	2
																																											1	—	2	1
																																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11577910₁₀=101100001010101000110110₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453704 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.453704 ∙ 2 = 0.907408 (0)
0.907408 ∙ 2 = 1.814816 (1)
0.814816 ∙ 2 = 1.629632 (1)
0.629632 ∙ 2 = 1.259264 (1)
0.259264 ∙ 2 = 0.518528 (0)
0.518528 ∙ 2 = 1.037056 (1)
0.037056 ∙ 2 = 0.074112 (0)
0.074112 ∙ 2 = 0.148224 (0)
0.148224 ∙ 2 = 0.296448 (0)
0.296448 ∙ 2 = 0.592896 (0)
0.592896 ∙ 2 = 1.185792 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.453704₁₀=0.01110100001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11577910.453704₁₀=101100001010101000110110.01110100001₂

Ответ: 625454.83₁₈ = 101100001010101000110110.01110100001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 18-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 625454.83 из 18-ой системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 18-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте