Перевести число 13.11 из восьмеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 13.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13.11 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 13.11 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13.11 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

13.11₈=1 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 = 8 + 3 + 0.125 + 0.015625 = 11.140625₁₀

Таким образом:

13.11₈ = 11.140625₁₀

2. Полученное число 11.140625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 11 в двоичную систему;
2. Перевести 0.140625 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 11 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

11₁₀=1011₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.140625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.140625 ∙ 2 = 0.28125 (0)
0.28125 ∙ 2 = 0.5625 (0)
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.140625₁₀=0.001001₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

11.140625₁₀=1011.001001₂

Ответ: 13.11₈ = 1011.001001₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Перевод чисел из восьмеричной в двоичную систему

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную систему с решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную систему с решением
• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
• Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

• Переведите число 7742 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Представить восьмеричное число 17556 в двоичной системе счисления
• Запиши восьмеричное число 125.41 в двоичной системе
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 4624?
• Перевести восьмеричное число 47514 в двоичную систему
• Переведите 3637 из восьмеричной в двоичную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 2035 в двоичную систему счисления
• Перевести восьмеричное число 13671 в двоичную систему счисления
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 451.6247371666?
• Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 23.06?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: