Перевести число DDBB.A из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DDBB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DDBB.A из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DDBB.A из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DDBB.A в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DDBB.A16=D ∙ 163 + D ∙ 162 + B ∙ 161 + B ∙ 160 + A ∙ 16-1 = 13 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 11 ∙ 16 + 11 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 = 53248 + 3328 + 176 + 11 + 0.625 = 56763.62510
Таким образом:
DDBB.A16 = 56763.62510
2. Полученное число 56763.625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 56763 в двоичную систему;
- Перевести 0.625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 56763 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 56763 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 56762 | — | 28381 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 28380 | — | 14190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 14190 | — | 7095 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7094 | — | 3547 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 3546 | — | 1773 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1772 | — | 886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5676310=11011101101110112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.62510=0.1012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
56763.62510=1101110110111011.1012
Ответ: DDBB.A16 = 1101110110111011.1012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 54621 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как выглядит шестнадцатеричное число 0FD в двоичной системе счисления?
- Запиши шестнадцатеричное число 5BF1.23 в двоичной системе счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 2008 в двоичную систему счисления
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу FAE7?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу BA010?
- Переведите FA31.6E из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как представлено шестнадцатеричное число BCF3.7D в двоичной системе?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу F14?
- Как перевести число 6363 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...