Перевод 8005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 8005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 8005 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 8005 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 8005 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

8005₁₆=8 ∙ 16³ + 0 ∙ 16² + 0 ∙ 16¹ + 5 ∙ 16⁰ = 8 ∙ 4096 + 0 ∙ 256 + 0 ∙ 16 + 5 ∙ 1 = 32768 + 0 + 0 + 5 = 32773₁₀

Таким образом:

8005₁₆ = 32773₁₀

2. Полученное число 32773 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	32773		2
—	32772	—	16386		2
	1	—	16386	—	8193		2
			0	—	8192	—	4096		2
					1	—	4096	—	2048		2
							0	—	2048	—	1024		2
									0	—	1024	—	512		2
											0	—	512	—	256		2
													0	—	256	—	128		2
															0	—	128	—	64		2
																	0	—	64	—	32		2
																			0	—	32	—	16		2
																					0	—	16	—	8		2
																							0	—	8	—	4		2
																									0	—	4	—	2	2
																											0	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

32773₁₀=1000000000000101₂

Ответ: 8005₁₆ = 1000000000000101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 8005 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте