Перевести число 375.241 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 375.241 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 375.241 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 375.241 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 375.241 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
375.2418=3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 + 1 ∙ 8-3 = 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 + 1 ∙ 0.001953125 = 192 + 56 + 5 + 0.25 + 0.0625 + 0.001953125 = 253.31445312510
Таким образом:
375.2418 = 253.31445312510
2. Полученное число 253.314453125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 253 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.314453125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 253 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 253 | 16 | |
240 | 15 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
25310=15D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.314453125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.314453125 ∙ 16 = 5.03125 (5)
0.03125 ∙ 16 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 16 = 8 (8)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.31445312510=0.50816
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
253.31445312510=15D.50816
Ответ: 375.2418 = 15D.50816.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как представлено восьмеричное число 62107 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 56713 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 7054?
- Как будет записано восьмеричное число 514.552 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести 13272.12 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 43152 в шестнадцатеричной системе?
- Переведите восьмеричное число 1625 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 6432.15 в шестнадцатеричную систему
- Перевести восьмеричное число 040123 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 313240 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?