Перевести число 131.21 из четвертичной системы в двоичную
Задача: перевести число 131.21 из 4-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 131.21 из 4-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 131.21 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 131.21 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
131.214=1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 1 ∙ 40 + 2 ∙ 4-1 + 1 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 1 ∙ 1 + 2 ∙ 0.25 + 1 ∙ 0.0625 = 16 + 12 + 1 + 0.5 + 0.0625 = 29.562510
Таким образом:
131.214 = 29.562510
2. Полученное число 29.5625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 29 в двоичную систему;
- Перевести 0.5625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 29 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 29 | 2 | |||||||
| 28 | — | 14 | 2 | ||||||
| 1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2910=111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.5625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.5625 ∙ 2 = 1.125 (1)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.562510=0.10012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
29.562510=11101.10012
Ответ: 131.214 = 11101.10012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 4-ой в 2-ую систему
- Как перевести число 372 из четверичной в двоичную систему?
- Запиши четверичное число 1000111 в двоичной системе
- Переведите 128 из четверичной в двоичную систему счисления
- Как будет записано четверичное число 314.371 в двоичной системе?
- Переведите DSE из четверичной в двоичную систему счисления
- Как выглядит четверичное число 123456789101112131 в двоичной системе?
- Как перевести число 15C из четверичной в двоичную систему счисления?
- Запишите четверичное число 10 в двоичной системе
- Переведите четверичное число 8 в двоичную систему
- Представьте четверичное число 934.25 в двоичной системе
(пока оценок нет)
Загрузка...