Перевод 131111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 131111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 131111 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 131111 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 131111 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

131111₁₆=1 ∙ 16⁵ + 3 ∙ 16⁴ + 1 ∙ 16³ + 1 ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 1 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 1048576 + 3 ∙ 65536 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 1 ∙ 1 = 1048576 + 196608 + 4096 + 256 + 16 + 1 = 1249553₁₀

Таким образом:

131111₁₆ = 1249553₁₀

2. Полученное число 1249553 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	1249553		2
—	1249552	—	624776		2
	1	—	624776	—	312388		2
			0	—	312388	—	156194		2
					0	—	156194	—	78097		2
							0	—	78096	—	39048		2
									1	—	39048	—	19524		2
											0	—	19524	—	9762		2
													0	—	9762	—	4881		2
															0	—	4880	—	2440		2
																	1	—	2440	—	1220		2
																			0	—	1220	—	610		2
																					0	—	610	—	305		2
																							0	—	304	—	152		2
																									1	—	152	—	76		2
																											0	—	76	—	38		2
																													0	—	38	—	19		2
																															0	—	18	—	9		2
																																	1	—	8	—	4		2
																																			1	—	4	—	2	2
																																					0	—	2	1
																																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

1249553₁₀=100110001000100010001₂

Ответ: 131111₁₆ = 100110001000100010001₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 131111 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте