Перевести число A9.C1 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число A9.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода A9.C1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число A9.C1 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа A9.C1 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
A9.C116=A ∙ 161 + 9 ∙ 160 + C ∙ 16-1 + 1 ∙ 16-2 = 10 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 12 ∙ 0.0625 + 1 ∙ 0.00390625 = 160 + 9 + 0.75 + 0.00390625 = 169.7539062510
Таким образом:
A9.C116 = 169.7539062510
2. Полученное число 169.75390625 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 169 в двоичную систему;
- Перевести 0.75390625 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 169 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 169 | 2 | |||||||||||||
| 168 | — | 84 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 84 | — | 42 | 2 | |||||||||||
| 0 | 42 | — | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
16910=101010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.75390625 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.75390625 ∙ 2 = 1.5078125 (1)
0.5078125 ∙ 2 = 1.015625 (1)
0.015625 ∙ 2 = 0.03125 (0)
0.03125 ∙ 2 = 0.0625 (0)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7539062510=0.110000012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
169.7539062510=10101001.110000012
Ответ: A9.C116 = 10101001.110000012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную систему
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную систему
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную систему
- Калькулятор переводов из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Перевести шестнадцатеричное число 152154 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число 4DC3 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1101100100001010 в двоичной системе счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число 214.9 в двоичной системе счисления?
- Переведите 106.a из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Представить шестнадцатеричное число 82F в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код ACDC?
- Как перевести число A8C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 10FD в двоичной системе?
- Перевести шестнадцатеричное число 264.6397 в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...