Перевести число 1452.36 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1452.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1452.36 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1452.36 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1452.36 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1452.368=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 2 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 512 + 256 + 40 + 2 + 0.375 + 0.09375 = 810.4687510
Таким образом:
1452.368 = 810.4687510
2. Полученное число 810.46875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 810 в двоичную систему;
- Перевести 0.46875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 810 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 810 | 2 | |||||||||||||||||
810 | — | 405 | 2 | ||||||||||||||||
0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||
1 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||
0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
81010=11001010102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.46875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.4687510=0.011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
810.4687510=1100101010.011112
Ответ: 1452.368 = 1100101010.011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 522 в двоичной системе счисления
- Перевести восьмеричное число 2.7 в двоичную систему
- Перевести число 10177 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 34632 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 212521364551 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 5733 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите число 30215575 из восьмеричной в двоичную систему
- Переведите 62.640 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевести 204.17.5.137 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 320.2735?