Перевести число 1317.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1317.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1317.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1317.75 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1317.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1317.758=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 8 + 7 + 0.875 + 0.078125 = 719.95312510
Таким образом:
1317.758 = 719.95312510
2. Полученное число 719.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 719 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 719 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 719 | 16 | |||
704 | — | 44 | 16 | ||
F | 32 | 2 | |||
C |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
71910=2CF16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.95312510=0.F416
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
719.95312510=2CF.F416
Ответ: 1317.758 = 2CF.F416.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Перевести восьмеричное число 1511.3 в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 436.063?
- Перевести 2702 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Переведите восьмеричное число 12372 в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите число 1467.63 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Представьте восьмеричное число 4213 в шестнадцатеричной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 567320 в шестнадцатеричной системе?
- Перевести число 5D13 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Перевод B50A0E60000061B3 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
- Как будет записано восьмеричное число 10110110111101 в шестнадцатеричной системе счисления?