Перевести число 1317.75 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1317.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1317.75 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

  1. Переведем число 1317.75 из восьмеричной системы в десятичную;
  2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1317.75 в десятичную систему воспользуемся формулой:

An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m

Отсюда:

1317.758=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 8 + 7 + 0.875 + 0.078125 = 719.95312510

Таким образом:

1317.758 = 719.95312510

2. Полученное число 719.953125 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

  1. Перевести 719 в шестнадцатеричную систему;
  2. Перевести 0.953125 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 719 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

719 16
704 44 16
F 32 2
C

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

71910=2CF16

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.953125 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.953125 ∙ 16 = 15.25 (F)
0.25 ∙ 16 = 4 (4)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.95312510=0.F416

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

719.95312510=2CF.F416

Ответ: 1317.758 = 2CF.F416.

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние переводы
  • Какое число еще хотите перевести?

    * Все поля обязательны
  • Дробное число вводите через точку
  • Введите от 2 до 16
  • Введите от 2 до 16
Подписаться
Уведомить о
guest
0 Комментарий
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии
Adblock
detector