Перевести число 165.35 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 165.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 165.35 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 165.35 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 165.35 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
165.358=1 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 48 + 5 + 0.375 + 0.078125 = 117.45312510
Таким образом:
165.358 = 117.45312510
2. Полученное число 117.453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 117 в двоичную систему;
- Перевести 0.453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 117 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 117 | 2 | |||||||||||
116 | — | 58 | 2 | ||||||||||
1 | 58 | — | 29 | 2 | |||||||||
0 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||
1 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11710=11101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.453125 ∙ 2 = 0.90625 (0)
0.90625 ∙ 2 = 1.8125 (1)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.45312510=0.0111012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
117.45312510=1110101.0111012
Ответ: 165.358 = 1110101.0111012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 5651?
- Переведите 344.06 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 777.25?
- Как будет записано восьмеричное число 1000110111 в двоичной системе?
- Представить восьмеричное число 4530 в двоичной системе
- Переведите 26 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 10100010001011 в двоичной системе
- Перевести 77111 из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1547 в двоичной системе счисления?
- Переведите 3 из восьмеричной в двоичную систему