Перевести число 132.3 из девятеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 132.3 из 9-ой в двоичную систему счисления.
Для перевода 132.3 из 9-ой в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 132.3 из 9-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 132.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
132.39=1 ∙ 92 + 3 ∙ 91 + 2 ∙ 90 + 3 ∙ 9-1 = 1 ∙ 81 + 3 ∙ 9 + 2 ∙ 1 + 3 ∙ 0.11111111111111 = 81 + 27 + 2 + 0.33333333333333 = 110.3333333333310
Таким образом:
132.39 = 110.3333333333310
2. Полученное число 110.33333333333 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 110 в двоичную систему;
- Перевести 0.33333333333 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 110 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 110 | 2 | |||||||||||
| 110 | — | 55 | 2 | ||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
11010=11011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.33333333333 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.33333333333 ∙ 2 = 0.66666666666 (0)
0.66666666666 ∙ 2 = 1.33333333332 (1)
0.33333333332 ∙ 2 = 0.66666666664 (0)
0.66666666664 ∙ 2 = 1.33333333328 (1)
0.33333333328 ∙ 2 = 0.66666666656 (0)
0.66666666656 ∙ 2 = 1.33333333312 (1)
0.33333333312 ∙ 2 = 0.66666666624 (0)
0.66666666624 ∙ 2 = 1.33333333248 (1)
0.33333333248 ∙ 2 = 0.66666666496 (0)
0.66666666496 ∙ 2 = 1.33333332992 (1)
0.33333332992 ∙ 2 = 0.66666665984 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3333333333310=0.010101010102
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
110.3333333333310=1101110.010101010102
Ответ: 132.39 = 1101110.010101010102.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 9-ой в 2-ую систему
- Перевести число 167 из девятеричной в двоичную систему
- Перевести 81 из девятеричной в двоичную систему
- Как будет записано девятеричное число 416 в двоичной системе?
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду 0?
- Как перевести loveu из девятеричной в двоичную систему счисления?
- Представить девятеричное число 19 в двоичной системе счисления
- Переведите девятеричное число 2101.001 в двоичную систему счисления
- Перевести число 225 из девятеричной в двоичную систему
- Какое девятеричное число соответствует двоичному коду A1B1?
- Перевод числа 10 из девятеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...