Перевести число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16₁₆=0 ∙ 16⁶⁹ + E ∙ 16⁶⁸ + 2 ∙ 16⁶⁷ + C ∙ 16⁶⁶ + 1 ∙ 16⁶⁵ + B ∙ 16⁶⁴ + 0 ∙ 16⁶³ + E ∙ 16⁶² + 2 ∙ 16⁶¹ + E ∙ 16⁶⁰ + 2 ∙ 16⁵⁹ + E ∙ 16⁵⁸ + 0 ∙ 16⁵⁷ + E ∙ 16⁵⁶ + 2 ∙ 16⁵⁵ + E ∙ 16⁵⁴ + 2 ∙ 16⁵³ + 2 ∙ 16⁵² + 0 ∙ 16⁵¹ + E ∙ 16⁵⁰ + 2 ∙ 16⁴⁹ + E ∙ 16⁴⁸ + 2 ∙ 16⁴⁷ + D ∙ 16⁴⁶ + 0 ∙ 16⁴⁵ + E ∙ 16⁴⁴ + 2 ∙ 16⁴³ + E ∙ 16⁴² + 1 ∙ 16⁴¹ + 9 ∙ 16⁴⁰ + 1 ∙ 16³⁹ + 4 ∙ 16³⁸ + 0 ∙ 16³⁷ + E ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + F ∙ 16³⁴ + 2 ∙ 16³³ + F ∙ 16³² + 0 ∙ 16³¹ + E ∙ 16³⁰ + 2 ∙ 16²⁹ + E ∙ 16²⁸ + 2 ∙ 16²⁷ + F ∙ 16²⁶ + 0 ∙ 16²⁵ + E ∙ 16²⁴ + 2 ∙ 16²³ + E ∙ 16²² + 2 ∙ 16²¹ + E ∙ 16²⁰ + 0 ∙ 16¹⁹ + E ∙ 16¹⁸ + 2 ∙ 16¹⁷ + E ∙ 16¹⁶ + 2 ∙ 16¹⁵ + D ∙ 16¹⁴ + 0 ∙ 16¹³ + E ∙ 16¹² + 2 ∙ 16¹¹ + E ∙ 16¹⁰ + 2 ∙ 16⁹ + 1 ∙ 16⁸ + 0 ∙ 16⁷ + E ∙ 16⁶ + 2 ∙ 16⁵ + F ∙ 16⁴ + 2 ∙ 16³ + F ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + 6 ∙ 16⁰ = 0 ∙ 1.2141680576411E+83 + 14 ∙ 7.5885503602568E+81 + 2 ∙ 4.7428439751605E+80 + 12 ∙ 2.9642774844753E+79 + 1 ∙ 1.8526734277971E+78 + 11 ∙ 1.1579208923732E+77 + 0 ∙ 7.2370055773323E+75 + 14 ∙ 4.5231284858327E+74 + 2 ∙ 2.8269553036454E+73 + 14 ∙ 1.7668470647784E+72 + 2 ∙ 1.1042794154865E+71 + 14 ∙ 6.9017463467906E+69 + 0 ∙ 4.3135914667441E+68 + 14 ∙ 2.6959946667151E+67 + 2 ∙ 1.6849966666969E+66 + 14 ∙ 1.0531229166856E+65 + 2 ∙ 6.5820182292848E+63 + 2 ∙ 4.113761393303E+62 + 0 ∙ 2.5711008708144E+61 + 14 ∙ 1.606938044259E+60 + 2 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 2 ∙ 3.9231885846167E+56 + 13 ∙ 2.4519928653854E+55 + 0 ∙ 1.5324955408659E+54 + 14 ∙ 9.5780971304118E+52 + 2 ∙ 5.9863107065074E+51 + 14 ∙ 3.7414441915671E+50 + 1 ∙ 2.3384026197294E+49 + 9 ∙ 1.4615016373309E+48 + 1 ∙ 9.1343852333181E+46 + 4 ∙ 5.7089907708238E+45 + 0 ∙ 3.5681192317649E+44 + 14 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 15 ∙ 8.711228593176E+40 + 2 ∙ 5.444517870735E+39 + 15 ∙ 3.4028236692094E+38 + 0 ∙ 2.1267647932559E+37 + 14 ∙ 1.3292279957849E+36 + 2 ∙ 8.3076749736557E+34 + 14 ∙ 5.1922968585348E+33 + 2 ∙ 3.2451855365843E+32 + 15 ∙ 2.0282409603652E+31 + 0 ∙ 1.2676506002282E+30 + 14 ∙ 7.9228162514264E+28 + 2 ∙ 4.9517601571415E+27 + 14 ∙ 3.0948500982135E+26 + 2 ∙ 1.9342813113834E+25 + 14 ∙ 1.2089258196146E+24 + 0 ∙ 7.5557863725914E+22 + 14 ∙ 4.7223664828696E+21 + 2 ∙ 2.9514790517935E+20 + 14 ∙ 1.844674407371E+19 + 2 ∙ 1152921504606846976 + 13 ∙ 72057594037927936 + 0 ∙ 4503599627370496 + 14 ∙ 281474976710656 + 2 ∙ 17592186044416 + 14 ∙ 1099511627776 + 2 ∙ 68719476736 + 1 ∙ 4294967296 + 0 ∙ 268435456 + 14 ∙ 16777216 + 2 ∙ 1048576 + 15 ∙ 65536 + 2 ∙ 4096 + 15 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 6 ∙ 1 = 0 + 1.0623970504359E+83 + 9.4856879503209E+80 + 3.5571329813704E+80 + 1.8526734277971E+78 + 1.2737129816105E+78 + 0 + 6.3323798801657E+75 + 5.6539106072908E+73 + 2.4735858906897E+73 + 2.208558830973E+71 + 9.6624448855068E+70 + 0 + 3.7743925334011E+68 + 3.3699933333938E+66 + 1.4743720833598E+66 + 1.316403645857E+64 + 8.227522786606E+62 + 0 + 2.2497132619626E+61 + 2.0086725553237E+59 + 8.7879424295414E+58 + 7.8463771692334E+56 + 3.187590725001E+56 + 0 + 1.3409335982577E+54 + 1.1972621413015E+52 + 5.238021868194E+51 + 2.3384026197294E+49 + 1.3153514735978E+49 + 9.1343852333181E+46 + 2.2835963083295E+46 + 0 + 3.1221043277943E+44 + 2.7875931498163E+42 + 1.3066842889764E+42 + 1.088903574147E+40 + 5.1042355038141E+39 + 0 + 1.8609191940989E+37 + 1.6615349947311E+35 + 7.2692156019488E+34 + 6.4903710731685E+32 + 3.0423614405478E+32 + 0 + 1.1091942751997E+30 + 9.903520314283E+27 + 4.3327901374988E+27 + 3.8685626227668E+25 + 1.6924961474605E+25 + 0 + 6.6113130760175E+22 + 5.9029581035871E+20 + 2.5825441703193E+20 + 2305843009213693952 + 936748722493063168 + 0 + 3940649673949184 + 35184372088832 + 15393162788864 + 137438953472 + 4294967296 + 0 + 234881024 + 2097152 + 983040 + 8192 + 3840 + 16 + 6 = 1.0754711993715E+83₁₀

Таким образом:

0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16₁₆ = 1.0754711993715E+83₁₀

2. Полученное число 1.0754711993715E+83 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.0754711993715E+83 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0754711993715E+83 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.0754711993715E+83 ∙ 2 = 1.50942398743E+82 (0)
0.50942398743E+82 ∙ 2 = 1.01884797486E+82 (0)
0.01884797486E+82 ∙ 2 = 3.769594972E+80 (0)
0.769594972E+80 ∙ 2 = 1.539189944E+80 (0)
0.539189944E+80 ∙ 2 = 1.078379888E+80 (0)
0.078379888E+80 ∙ 2 = 1.56759776E+79 (0)
0.56759776E+79 ∙ 2 = 1.13519552E+79 (0)
0.13519552E+79 ∙ 2 = 2.7039104E+78 (0)
0.7039104E+78 ∙ 2 = 1.4078208E+78 (0)
0.4078208E+78 ∙ 2 = 8.156416E+77 (0)
0.156416E+77 ∙ 2 = 3.12832E+76 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.0754711993715E+83₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.0754711993715E+83₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 0E2C1B0E2E2E0E2E220E2E2D0E2E19140E2F2F0E2E2F0E2E2E0E2E2D0E2E210E2F2F16₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система
• Как из шестнадцатеричной системы переводить в двоичную?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в двоичную с решением
• Калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную с решением

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представьте шестнадцатеричное число BABE.DADE в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 1A в двоичной системе счисления?
• Представьте шестнадцатеричное число c2b5ec116e8c36e7bb843d77853b82dd в двоичной системе счисления
• Запиши шестнадцатеричное число 57E72298 в двоичной системе счисления
• Как представлено шестнадцатеричное число 2C8E в двоичной системе?
• Перевод 1ABC5.9D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному числу 040000007e00?
• Как перевести число 710 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Запиши шестнадцатеричное число 192.A в двоичной системе
• Перевод 11FB16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: