Перевести число 133.03 из четвертичной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 133.03 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 133.03 из 4-ой в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 133.03 из 4-ой системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 133.03 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
133.034=1 ∙ 42 + 3 ∙ 41 + 3 ∙ 40 + 0 ∙ 4-1 + 3 ∙ 4-2 = 1 ∙ 16 + 3 ∙ 4 + 3 ∙ 1 + 0 ∙ 0.25 + 3 ∙ 0.0625 = 16 + 12 + 3 + 0 + 0.1875 = 31.187510
Таким образом:
133.034 = 31.187510
2. Полученное число 31.1875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 31 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.1875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 31 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 31 | 16 | |
16 | 1 | ||
F |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
3110=1F16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 16 = 3 (3)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.316
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
31.187510=1F.316
Ответ: 133.034 = 1F.316.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную систему
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
Последние примеры переводов из 4-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 3023 из четверичной в шестнадцатеричную систему счисления?
- Запиши четверичное число 176 в шестнадцатеричной системе
- Представьте четверичное число 209 в шестнадцатеричной системе
- Представить четверичное число 21301 в шестнадцатеричной системе
- Переведите четверичное число 27 в шестнадцатеричную систему
- Запиши четверичное число 1001120 в шестнадцатеричной системе
- Какое четверичное число соответствует шестнадцатеричному коду 532?
- Как представлено четверичное число 2324 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как перевести число 80 из четверичной в шестнадцатеричную систему?
- Запишите четверичное число 25 в шестнадцатеричной системе