Перевести число 133.4F из шестнадцатеричной системы в восьмеричную
Задача: перевести число 133.4F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления.
Для перевода 133.4F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 133.4F из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в восьмеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 133.4F в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
133.4F16=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 3 ∙ 160 + 4 ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 3 ∙ 1 + 4 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 256 + 48 + 3 + 0.25 + 0.05859375 = 307.3085937510
Таким образом:
133.4F16 = 307.3085937510
2. Полученное число 307.30859375 переведем из десятичной системы счисления в восьмеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 307 в восьмеричную систему;
- Перевести 0.30859375 в восьмеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 307 из десятичной системы счисления в восьмеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 8, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 8.
— | 307 | 8 | |||
304 | — | 38 | 8 | ||
3 | 32 | 4 | |||
6 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
30710=4638
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.30859375 в восьмеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 8, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.30859375 ∙ 8 = 2.46875 (2)
0.46875 ∙ 8 = 3.75 (3)
0.75 ∙ 8 = 6 (6)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3085937510=0.2368
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
307.3085937510=463.2368
Ответ: 133.4F16 = 463.2368.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 8-ую систему
- Как перевести число CD2 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному числу 6F7?
- Переведите шестнадцатеричное число 1388 в восьмеричную систему счисления
- Перевод 1B3F из шестнадцатеричной в восьмеричную систему счисления
- Перевести 362 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Представить шестнадцатеричное число 336 в восьмеричной системе
- Переведите A84 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Перевести 523F.0AF16 из шестнадцатеричной в восьмеричную систему
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду A325?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует восьмеричному коду 63.78125?