Перевести число 1333.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 1333.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 1333.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 1333.34 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 1333.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

1333.34₈=1 ∙ 8³ + 3 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 3 ∙ 8⁰ + 3 ∙ 8^-1 + 4 ∙ 8^-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 24 + 3 + 0.375 + 0.0625 = 731.4375₁₀

Таким образом:

1333.34₈ = 731.4375₁₀

2. Полученное число 731.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 731 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 731 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

731₁₀=2DB₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.4375 ∙ 16 = 7 (7)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.4375₁₀=0.7₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

731.4375₁₀=2DB.7₁₆

Ответ: 1333.34₈ = 2DB.7₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Системы счисления в информатике
• Восьмеричная система
• Как переводить числа из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в десятичную с подробным решением
• Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
• Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Переведите восьмеричное число 443270 в шестнадцатеричную систему
• Запиши восьмеричное число 7570 в шестнадцатеричной системе
• Перевести восьмеричное число 5672 в шестнадцатеричную систему счисления
• Представить восьмеричное число 263.2 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представить восьмеричное число 123.03 в шестнадцатеричной системе
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 27351?
• Запиши восьмеричное число 71175531 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 4320.1 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 1100101?
• Представить восьмеричное число 710653 в шестнадцатеричной системе счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: