Перевести число 1333.34 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 1333.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 1333.34 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1333.34 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 1333.34 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1333.348=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 512 + 192 + 24 + 3 + 0.375 + 0.0625 = 731.437510
Таким образом:
1333.348 = 731.437510
2. Полученное число 731.4375 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 731 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.4375 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 731 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 731 | 16 | |||
720 | — | 45 | 16 | ||
B | 32 | 2 | |||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
73110=2DB16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.4375 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.4375 ∙ 16 = 7 (7)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.437510=0.716
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
731.437510=2DB.716
Ответ: 1333.348 = 2DB.716.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Переведите восьмеричное число 2403 в шестнадцатеричную систему
- Как перевести 134223 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 77344 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести число 245.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 47.217 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 5007?
- Представить восьмеричное число 5267 в шестнадцатеричной системе
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 7543621?
- Перевод 6547 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Переведите восьмеричное число 76120 в шестнадцатеричную систему счисления