Перевод 133755 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 133755 из восьмеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 133755 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 133755 из восьмеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 133755 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

133755₈=1 ∙ 8⁵ + 3 ∙ 8⁴ + 3 ∙ 8³ + 7 ∙ 8² + 5 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ = 1 ∙ 32768 + 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 5 ∙ 1 = 32768 + 12288 + 1536 + 448 + 40 + 5 = 47085₁₀

Таким образом:

133755₈ = 47085₁₀

2. Полученное число 47085 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	47085		2
—	47084	—	23542		2
	1	—	23542	—	11771		2
			0	—	11770	—	5885		2
					1	—	5884	—	2942		2
							1	—	2942	—	1471		2
									0	—	1470	—	735		2
											1	—	734	—	367		2
													1	—	366	—	183		2
															1	—	182	—	91		2
																	1	—	90	—	45		2
																			1	—	44	—	22		2
																					1	—	22	—	11		2
																							0	—	10	—	5		2
																									1	—	4	—	2	2
																											1	—	2	1
																													0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

47085₁₀=1011011111101101₂

Ответ: 133755₈ = 1011011111101101₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 133755 из восьмеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте