Перевести число 33556.704 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 33556.704 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 33556.704 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 33556.704 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 33556.704 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
33556.7048=3 ∙ 84 + 3 ∙ 83 + 5 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 3 ∙ 4096 + 3 ∙ 512 + 5 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 12288 + 1536 + 320 + 40 + 6 + 0.875 + 0 + 0.0078125 = 14190.882812510
Таким образом:
33556.7048 = 14190.882812510
2. Полученное число 14190.8828125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 14190 в двоичную систему;
- Перевести 0.8828125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 14190 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 14190 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
| 14190 | — | 7095 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| 0 | 7094 | — | 3547 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 3546 | — | 1773 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 1772 | — | 886 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 886 | — | 443 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 442 | — | 221 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 220 | — | 110 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
1419010=110111011011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8828125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8828125 ∙ 2 = 1.765625 (1)
0.765625 ∙ 2 = 1.53125 (1)
0.53125 ∙ 2 = 1.0625 (1)
0.0625 ∙ 2 = 0.125 (0)
0.125 ∙ 2 = 0.25 (0)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.882812510=0.11100012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
14190.882812510=11011101101110.11100012
Ответ: 33556.7048 = 11011101101110.11100012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 402 в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 532.41 в двоичной системе?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 364.45?
- Представить восьмеричное число 3607 в двоичной системе
- Переведите восьмеричное число 5706 в двоичную систему
- Как перевести 5413 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как выглядит восьмеричное число 5743 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1BC16?
- Переведите восьмеричное число 45564 в двоичную систему
- Представьте восьмеричное число 123.45 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...