Перевести число 7125.634 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 7125.634 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 7125.634 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 7125.634 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 7125.634 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
7125.6348=7 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 2 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 6 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 = 7 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 2 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 6 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 = 3584 + 64 + 16 + 5 + 0.75 + 0.046875 + 0.0078125 = 3669.804687510
Таким образом:
7125.6348 = 3669.804687510
2. Полученное число 3669.8046875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3669 в двоичную систему;
- Перевести 0.8046875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3669 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3669 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3668 | — | 1834 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1834 | — | 917 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 916 | — | 458 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 458 | — | 229 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 228 | — | 114 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 114 | — | 57 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 56 | — | 28 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 28 | — | 14 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
366910=1110010101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.8046875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.8046875 ∙ 2 = 1.609375 (1)
0.609375 ∙ 2 = 1.21875 (1)
0.21875 ∙ 2 = 0.4375 (0)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.804687510=0.11001112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3669.804687510=111001010101.11001112
Ответ: 7125.6348 = 111001010101.11001112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 5756 из восьмеричной в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 171.74 в двоичной системе
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 165.47?
- Перевести число 173175 из восьмеричной в двоичную систему
- Как перевести 27.51 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 11101100010 в двоичной системе счисления
- Как будет записано восьмеричное число 1231 в двоичной системе?
- Перевод 6427 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести число 73.44 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 63040?
(пока оценок нет)
Загрузка...