Перевести число 00011111 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 00011111 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 00011111 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 00011111 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 00011111 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0
Отсюда:
000111118=0 ∙ 87 + 0 ∙ 86 + 0 ∙ 85 + 1 ∙ 84 + 1 ∙ 83 + 1 ∙ 82 + 1 ∙ 81 + 1 ∙ 80 = 0 ∙ 2097152 + 0 ∙ 262144 + 0 ∙ 32768 + 1 ∙ 4096 + 1 ∙ 512 + 1 ∙ 64 + 1 ∙ 8 + 1 ∙ 1 = 0 + 0 + 0 + 4096 + 512 + 64 + 8 + 1 = 468110
Таким образом:
000111118 = 468110
2. Полученное число 4681 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 4681 | 2 | |||||||||||||||||||||||
4680 | — | 2340 | 2 | ||||||||||||||||||||||
1 | 2340 | — | 1170 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 1170 | — | 585 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 584 | — | 292 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 292 | — | 146 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 146 | — | 73 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 72 | — | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 36 | — | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
468110=10010010010012
Ответ: 000111118 = 10010010010012.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Представить восьмеричное число 3474 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 7600 в двоичную систему
- Как перевести 4156 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 110011010 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 3014?
- Как перевести 1052 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как перевести 405 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Перевод числа 2031 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 34425 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 11011.01111?