Перевести число 0.533 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 0.533 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 0.533 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 0.533 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 0.533 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
0.5338=0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 3 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 3 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 0 + 0.625 + 0.046875 + 0.005859375 = 0.67773437510
Таким образом:
0.5338 = 0.67773437510
2. Полученное число 0.677734375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 0 в двоичную систему;
- Перевести 0.677734375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
0 | |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
010=02
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.677734375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.677734375 ∙ 2 = 1.35546875 (1)
0.35546875 ∙ 2 = 0.7109375 (0)
0.7109375 ∙ 2 = 1.421875 (1)
0.421875 ∙ 2 = 0.84375 (0)
0.84375 ∙ 2 = 1.6875 (1)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.67773437510=0.1010110112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
0.67773437510=0.1010110112
Ответ: 0.5338 = 0.1010110112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 5006?
- Переведите восьмеричное число 11011 в двоичную систему счисления
- Переведите число 033 из восьмеричной в двоичную систему
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 1627?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 672.431?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 1100010101.11001?
- Запишите восьмеричное число 63061 в двоичной системе
- Как перевести число 1247 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите восьмеричное число 17146 в двоичную систему счисления
- Как представлено восьмеричное число 7623 в двоичной системе счисления?