Перевести число 435.27 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 435.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 435.27 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 435.27 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 435.27 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
435.278=4 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 2 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 = 4 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 2 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 = 256 + 24 + 5 + 0.25 + 0.109375 = 285.35937510
Таким образом:
435.278 = 285.35937510
2. Полученное число 285.359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 285 в двоичную систему;
- Перевести 0.359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 285 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 285 | 2 | |||||||||||||||
284 | — | 142 | 2 | ||||||||||||||
1 | 142 | — | 71 | 2 | |||||||||||||
0 | 70 | — | 35 | 2 | |||||||||||||
1 | 34 | — | 17 | 2 | |||||||||||||
1 | 16 | — | 8 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
28510=1000111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.359375 ∙ 2 = 0.71875 (0)
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.35937510=0.0101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
285.35937510=100011101.0101112
Ответ: 435.278 = 100011101.0101112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 21.54?
- Переведите восьмеричное число 0.35 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 626 в двоичной системе счисления
- Как представлено восьмеричное число 717263516 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 112 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 1250 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Представьте восьмеричное число 55217 в двоичной системе счисления
- Как выглядит восьмеричное число 1000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 в двоичной системе счисления?
- Запиши восьмеричное число 63.7 в двоичной системе счисления
- Запиши восьмеричное число 546.26 в двоичной системе