Перевести число 63.31463146314 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 63.31463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 63.31463146314 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 63.31463146314 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 63.31463146314 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
63.314631463148=6 ∙ 81 + 3 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 4 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 + 3 ∙ 8-5 + 1 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 6 ∙ 8-8 + 3 ∙ 8-9 + 1 ∙ 8-10 + 4 ∙ 8-11 = 6 ∙ 8 + 3 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 4 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 + 3 ∙ 3.0517578125E-5 + 1 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 6 ∙ 5.9604644775391E-8 + 3 ∙ 7.4505805969238E-9 + 1 ∙ 9.3132257461548E-10 + 4 ∙ 1.1641532182693E-10 = 48 + 3 + 0.375 + 0.015625 + 0.0078125 + 0.00146484375 + 9.1552734375E-5 + 3.814697265625E-6 + 1.9073486328125E-6 + 3.5762786865234E-7 + 2.2351741790771E-8 + 9.3132257461548E-10 + 4.6566128730774E-10 = 51.39999999990710
Таким образом:
63.314631463148 = 51.39999999990710
2. Полученное число 51.399999999907 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 51 в двоичную систему;
- Перевести 0.399999999907 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 51 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 51 | 2 | |||||||||
| 50 | — | 25 | 2 | ||||||||
| 1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
5110=1100112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.399999999907 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.399999999907 ∙ 2 = 0.799999999814 (0)
0.799999999814 ∙ 2 = 1.599999999628 (1)
0.599999999628 ∙ 2 = 1.199999999256 (1)
0.199999999256 ∙ 2 = 0.399999998512 (0)
0.399999998512 ∙ 2 = 0.799999997024 (0)
0.799999997024 ∙ 2 = 1.599999994048 (1)
0.599999994048 ∙ 2 = 1.199999988096 (1)
0.199999988096 ∙ 2 = 0.399999976192 (0)
0.399999976192 ∙ 2 = 0.799999952384 (0)
0.799999952384 ∙ 2 = 1.599999904768 (1)
0.599999904768 ∙ 2 = 1.199999809536 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.39999999990710=0.011001100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
51.39999999990710=110011.011001100112
Ответ: 63.314631463148 = 110011.011001100112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Перевести восьмеричное число 307.15 в двоичную систему счисления
- Перевод числа 526.67024365605 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 13725 в двоичную систему счисления
- Как перевести 3222 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Запиши восьмеричное число 125.4 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 42.43?
- Представьте восьмеричное число 12371 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 1212 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 527 в двоичной системе счисления
- Представить восьмеричное число 141.3 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...