Перевести число 1450.57270243656 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1450.57270243656 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1450.57270243656 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1450.57270243656 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1450.57270243656 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1450.572702436568=1 ∙ 83 + 4 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 0 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 7 ∙ 8-2 + 2 ∙ 8-3 + 7 ∙ 8-4 + 0 ∙ 8-5 + 2 ∙ 8-6 + 4 ∙ 8-7 + 3 ∙ 8-8 + 6 ∙ 8-9 + 5 ∙ 8-10 + 6 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 4 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 0 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 7 ∙ 0.015625 + 2 ∙ 0.001953125 + 7 ∙ 0.000244140625 + 0 ∙ 3.0517578125E-5 + 2 ∙ 3.814697265625E-6 + 4 ∙ 4.7683715820312E-7 + 3 ∙ 5.9604644775391E-8 + 6 ∙ 7.4505805969238E-9 + 5 ∙ 9.3132257461548E-10 + 6 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 256 + 40 + 0 + 0.625 + 0.109375 + 0.00390625 + 0.001708984375 + 0 + 7.62939453125E-6 + 1.9073486328125E-6 + 1.7881393432617E-7 + 4.4703483581543E-8 + 4.6566128730774E-9 + 6.9849193096161E-10 = 808.7399999999910
Таким образом:
1450.572702436568 = 808.7399999999910
2. Полученное число 808.73999999999 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 808 в двоичную систему;
- Перевести 0.73999999999 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 808 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 808 | 2 | |||||||||||||||||
| 808 | — | 404 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | 404 | — | 202 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 202 | — | 101 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 100 | — | 50 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
80810=11001010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.73999999999 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.73999999999 ∙ 2 = 1.47999999998 (1)
0.47999999998 ∙ 2 = 0.95999999996 (0)
0.95999999996 ∙ 2 = 1.91999999992 (1)
0.91999999992 ∙ 2 = 1.83999999984 (1)
0.83999999984 ∙ 2 = 1.67999999968 (1)
0.67999999968 ∙ 2 = 1.35999999936 (1)
0.35999999936 ∙ 2 = 0.71999999872 (0)
0.71999999872 ∙ 2 = 1.43999999744 (1)
0.43999999744 ∙ 2 = 0.87999999488 (0)
0.87999999488 ∙ 2 = 1.75999998976 (1)
0.75999998976 ∙ 2 = 1.51999997952 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7399999999910=0.101111010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
808.7399999999910=1100101000.101111010112
Ответ: 1450.572702436568 = 1100101000.101111010112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн переводы из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 1640 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 7657336?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6431?
- Как перевести 155.17227432477 из восьмеричной в двоичную систему?
- Представить восьмеричное число 647.52 в двоичной системе
- Как перевести 432.347 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 203.12 в двоичную систему счисления
- Как перевести 5552 из восьмеричной в двоичную систему?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 0.1013?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 2354?
(пока оценок нет)
Загрузка...