Перевести число 135.1136 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную

Задача: перевести число 135.1136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.

Для перевода 135.1136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 135.1136 из восьмеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;

Решение:

1. Для перевода числа 135.1136 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰ + a_-1 ∙ q^-1 + ∙∙∙ + a_-m ∙ q^-m

Отсюда:

135.1136₈=1 ∙ 8² + 3 ∙ 8¹ + 5 ∙ 8⁰ + 1 ∙ 8^-1 + 1 ∙ 8^-2 + 3 ∙ 8^-3 + 6 ∙ 8^-4 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 64 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 93.14794921875₁₀

Таким образом:

135.1136₈ = 93.14794921875₁₀

2. Полученное число 93.14794921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
2. Перевести 0.14794921875 в шестнадцатеричную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

93₁₀=5D₁₆

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14794921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.14794921875 ∙ 16 = 2.3671875 (2)
0.3671875 ∙ 16 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.14794921875₁₀=0.25E₁₆

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

93.14794921875₁₀=5D.25E₁₆

Ответ: 135.1136₈ = 5D.25E₁₆.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Что такое системы счисления?
• Что такое восьмеричная система счисления?
• Правила перевода из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из восьмеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с решением
• Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную с решением
• Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную с решением
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему

• Представьте восьмеричное число 111101110110 в шестнадцатеричной системе счисления
• Представьте восьмеричное число 12345 в шестнадцатеричной системе счисления
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 111110000110?
• Переведите 617.3265 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 12.22?
• Перевести 137.14 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Как представлено восьмеричное число 352.5 в шестнадцатеричной системе?
• Перевести 172 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
• Переведите восьмеричное число 10075 в шестнадцатеричную систему
• Перевод 11060 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: