Перевести число 135.1136 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 135.1136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 135.1136 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.1136 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.1136 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.11368=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 1 ∙ 8-1 + 1 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 6 ∙ 8-4 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 1 ∙ 0.125 + 1 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 6 ∙ 0.000244140625 = 64 + 24 + 5 + 0.125 + 0.015625 + 0.005859375 + 0.00146484375 = 93.1479492187510
Таким образом:
135.11368 = 93.1479492187510
2. Полученное число 93.14794921875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.14794921875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14794921875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14794921875 ∙ 16 = 2.3671875 (2)
0.3671875 ∙ 16 = 5.875 (5)
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1479492187510=0.25E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.1479492187510=5D.25E16
Ответ: 135.11368 = 5D.25E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор из восьмеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 6350?
- Как представлено восьмеричное число 2215.07 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Как выглядит восьмеричное число 1001111 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Запишите восьмеричное число 1432 в шестнадцатеричной системе счисления
- Переведите число 0.5641 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному коду 17.3?
- Перевести число 2DC из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Как выглядит восьмеричное число 2147 в шестнадцатеричной системе счисления?
- Представьте восьмеричное число 6723.53376 в шестнадцатеричной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 114774 в шестнадцатеричной системе счисления