Перевести число 135.7 из восьмеричной системы в шестнадцатеричную
Задача: перевести число 135.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления.
Для перевода 135.7 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 135.7 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в шестнадцатеричную;
Решение:
1. Для перевода числа 135.7 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
135.78=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 = 64 + 24 + 5 + 0.875 = 93.87510
Таким образом:
135.78 = 93.87510
2. Полученное число 93.875 переведем из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в шестнадцатеричную систему;
- Перевести 0.875 в шестнадцатеричную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную, необходимо осуществить последовательное деление на 16, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 16.
— | 93 | 16 | |
80 | 5 | ||
D |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=5D16
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.875 в шестнадцатеричную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 16, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.875 ∙ 16 = 14 (E)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.87510=0.E16
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.87510=5D.E16
Ответ: 135.78 = 5D.E16.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 16-ую систему
- Как перевести число 2037.4 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Как перевести число 157.03 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему?
- Перевести 4C27DE0F из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 1403.44?
- Представьте восьмеричное число 7165 в шестнадцатеричной системе
- Запиши восьмеричное число 215.7 в шестнадцатеричной системе
- Перевести 4733 из восьмеричной в шестнадцатеричную систему счисления
- Запиши восьмеричное число 14477012 в шестнадцатеричной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует шестнадцатеричному числу 271.2?
- Переведите восьмеричное число 521142516 в шестнадцатеричную систему