Перевести число 137.031 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.031 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.031 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.031 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.03116=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + 7 ∙ 160 + 0 ∙ 16-1 + 3 ∙ 16-2 + 1 ∙ 16-3 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 7 ∙ 1 + 0 ∙ 0.0625 + 3 ∙ 0.00390625 + 1 ∙ 0.000244140625 = 256 + 48 + 7 + 0 + 0.01171875 + 0.000244140625 = 311.0119628906210
Таким образом:
137.03116 = 311.0119628906210
2. Полученное число 311.01196289062 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 311 в двоичную систему;
- Перевести 0.01196289062 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 311 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 311 | 2 | |||||||||||||||
| 310 | — | 155 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | 154 | — | 77 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 76 | — | 38 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31110=1001101112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.01196289062 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.01196289062 ∙ 2 = 0.02392578124 (0)
0.02392578124 ∙ 2 = 0.04785156248 (0)
0.04785156248 ∙ 2 = 0.09570312496 (0)
0.09570312496 ∙ 2 = 0.19140624992 (0)
0.19140624992 ∙ 2 = 0.38281249984 (0)
0.38281249984 ∙ 2 = 0.76562499968 (0)
0.76562499968 ∙ 2 = 1.53124999936 (1)
0.53124999936 ∙ 2 = 1.06249999872 (1)
0.06249999872 ∙ 2 = 0.12499999744 (0)
0.12499999744 ∙ 2 = 0.24999999488 (0)
0.24999999488 ∙ 2 = 0.49999998976 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.0119628906210=0.000000110002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
311.0119628906210=100110111.000000110002
Ответ: 137.03116 = 100110111.000000110002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Как будет записано шестнадцатеричное число 1111 в двоичной системе счисления?
- Как перевести число 27-8 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Как перевести число A74B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Какое шестнадцатеричное число соответствует двоичному коду 1996?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 68F1?
- Переведите 184B9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код c040?
- Представить шестнадцатеричное число 1010.10116 в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число FOCFF в двоичную систему счисления
- Перевести число 55OC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...