Перевести число 2351.74 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 2351.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 2351.74 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 2351.74 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 2351.74 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
2351.748=2 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 1 ∙ 80 + 7 ∙ 8-1 + 4 ∙ 8-2 = 2 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 1 ∙ 1 + 7 ∙ 0.125 + 4 ∙ 0.015625 = 1024 + 192 + 40 + 1 + 0.875 + 0.0625 = 1257.937510
Таким образом:
2351.748 = 1257.937510
2. Полученное число 1257.9375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 1257 в двоичную систему;
- Перевести 0.9375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 1257 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 1257 | 2 | |||||||||||||||||||
1256 | — | 628 | 2 | ||||||||||||||||||
1 | 628 | — | 314 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 314 | — | 157 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 156 | — | 78 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
125710=100111010012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.9375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.937510=0.11112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
1257.937510=10011101001.11112
Ответ: 2351.748 = 10011101001.11112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн переводы из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Онлайн переводы из десятичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
- Онлайн переводы из двоичной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Онлайн переводы из шестнадцатеричной в двоичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запиши восьмеричное число 5023 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 6721 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному числу 6635?
- Запишите восьмеричное число 16021.40 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 174.6 в двоичной системе
- Перевести восьмеричное число 4343 в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 172 в двоичную систему счисления
- Запишите восьмеричное число 111001 в двоичной системе
- Перевести число 7A.7E из восьмеричной в двоичную систему
- Как выглядит восьмеричное число 1316 в двоичной системе?