Перевести число 137.45 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 137.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 137.45 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 137.45 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 137.45 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
137.458=1 ∙ 82 + 3 ∙ 81 + 7 ∙ 80 + 4 ∙ 8-1 + 5 ∙ 8-2 = 1 ∙ 64 + 3 ∙ 8 + 7 ∙ 1 + 4 ∙ 0.125 + 5 ∙ 0.015625 = 64 + 24 + 7 + 0.5 + 0.078125 = 95.57812510
Таким образом:
137.458 = 95.57812510
2. Полученное число 95.578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 95 в двоичную систему;
- Перевести 0.578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 95 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 95 | 2 | |||||||||||
| 94 | — | 47 | 2 | ||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9510=10111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.57812510=0.1001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
95.57812510=1011111.1001012
Ответ: 137.458 = 1011111.1001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 756.563?
- Запишите восьмеричное число 467.75 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 1454?
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 320.61?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 17253?
- Как перевести 73244 из восьмеричной в двоичную систему?
- Переведите 1025.7214 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 113341 из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Переведите число 705120 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевод числа 152 из восьмеричной в двоичную систему счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...