Перевести число 756.563 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 756.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 756.563 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 756.563 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 756.563 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
756.5638=7 ∙ 82 + 5 ∙ 81 + 6 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 = 7 ∙ 64 + 5 ∙ 8 + 6 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 = 448 + 40 + 6 + 0.625 + 0.09375 + 0.005859375 = 494.72460937510
Таким образом:
756.5638 = 494.72460937510
2. Полученное число 494.724609375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 494 в двоичную систему;
- Перевести 0.724609375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 494 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 494 | 2 | |||||||||||||||
494 | — | 247 | 2 | ||||||||||||||
0 | 246 | — | 123 | 2 | |||||||||||||
1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||||
1 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||||
1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||||
0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||||
1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
49410=1111011102
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.724609375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.724609375 ∙ 2 = 1.44921875 (1)
0.44921875 ∙ 2 = 0.8984375 (0)
0.8984375 ∙ 2 = 1.796875 (1)
0.796875 ∙ 2 = 1.59375 (1)
0.59375 ∙ 2 = 1.1875 (1)
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.72460937510=0.1011100112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
494.72460937510=111101110.1011100112
Ответ: 756.5638 = 111101110.1011100112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Запишите восьмеричное число 1160 в двоичной системе
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 32131?
- Как перевести число 345011 из восьмеричной в двоичную систему?
- Перевести восьмеричное число 133 в двоичную систему счисления
- Представьте восьмеричное число 567.546 в двоичной системе счисления
- Какое восьмеричное число соответствует двоичному коду 74.36?
- Как будет записано восьмеричное число 1425.62 в двоичной системе счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 72352?
- Запишите восьмеричное число E1A в двоичной системе
- Запиши восьмеричное число 252 в двоичной системе счисления