Перевести число 1375.30304467227 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 1375.30304467227 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 1375.30304467227 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 1375.30304467227 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 1375.30304467227 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
1375.303044672278=1 ∙ 83 + 3 ∙ 82 + 7 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 3 ∙ 8-1 + 0 ∙ 8-2 + 3 ∙ 8-3 + 0 ∙ 8-4 + 4 ∙ 8-5 + 4 ∙ 8-6 + 6 ∙ 8-7 + 7 ∙ 8-8 + 2 ∙ 8-9 + 2 ∙ 8-10 + 7 ∙ 8-11 = 1 ∙ 512 + 3 ∙ 64 + 7 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 3 ∙ 0.125 + 0 ∙ 0.015625 + 3 ∙ 0.001953125 + 0 ∙ 0.000244140625 + 4 ∙ 3.0517578125E-5 + 4 ∙ 3.814697265625E-6 + 6 ∙ 4.7683715820312E-7 + 7 ∙ 5.9604644775391E-8 + 2 ∙ 7.4505805969238E-9 + 2 ∙ 9.3132257461548E-10 + 7 ∙ 1.1641532182693E-10 = 512 + 192 + 56 + 5 + 0.375 + 0 + 0.005859375 + 0 + 0.0001220703125 + 1.52587890625E-5 + 2.8610229492188E-6 + 4.1723251342773E-7 + 1.4901161193848E-8 + 1.862645149231E-9 + 8.1490725278854E-10 = 765.3809999999410
Таким образом:
1375.303044672278 = 765.3809999999410
2. Полученное число 765.38099999994 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 765 в двоичную систему;
- Перевести 0.38099999994 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 765 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 765 | 2 | |||||||||||||||||
| 764 | — | 382 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | 382 | — | 191 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | 190 | — | 95 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 94 | — | 47 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
76510=10111111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.38099999994 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.38099999994 ∙ 2 = 0.76199999988 (0)
0.76199999988 ∙ 2 = 1.52399999976 (1)
0.52399999976 ∙ 2 = 1.04799999952 (1)
0.04799999952 ∙ 2 = 0.09599999904 (0)
0.09599999904 ∙ 2 = 0.19199999808 (0)
0.19199999808 ∙ 2 = 0.38399999616 (0)
0.38399999616 ∙ 2 = 0.76799999232 (0)
0.76799999232 ∙ 2 = 1.53599998464 (1)
0.53599998464 ∙ 2 = 1.07199996928 (1)
0.07199996928 ∙ 2 = 0.14399993856 (0)
0.14399993856 ∙ 2 = 0.28799987712 (0)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.3809999999410=0.011000011002
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
765.3809999999410=1011111101.011000011002
Ответ: 1375.303044672278 = 1011111101.011000011002.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в десятичную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 16547 из восьмеричной в двоичную систему
- Перевести восьмеричное число 2067 в двоичную систему
- Запишите восьмеричное число 375.14 в двоичной системе
- Запишите восьмеричное число 37.4 в двоичной системе счисления
- Запишите восьмеричное число 3375 в двоичной системе
- Представить восьмеричное число 3234711325 в двоичной системе
- Как перевести число 145257 из восьмеричной в двоичную систему?
- Запишите восьмеричное число 701463 в двоичной системе
- Как перевести число 520.4 из восьмеричной в двоичную систему?
- Как будет записано восьмеричное число 23777 в двоичной системе?
(пока оценок нет)
Загрузка...