Перевести число 365.56 из восьмеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 365.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 365.56 из восьмеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 365.56 из восьмеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 365.56 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
365.568=3 ∙ 82 + 6 ∙ 81 + 5 ∙ 80 + 5 ∙ 8-1 + 6 ∙ 8-2 = 3 ∙ 64 + 6 ∙ 8 + 5 ∙ 1 + 5 ∙ 0.125 + 6 ∙ 0.015625 = 192 + 48 + 5 + 0.625 + 0.09375 = 245.7187510
Таким образом:
365.568 = 245.7187510
2. Полученное число 245.71875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 245 в двоичную систему;
- Перевести 0.71875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 245 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 245 | 2 | |||||||||||||
| 244 | — | 122 | 2 | ||||||||||||
| 1 | 122 | — | 61 | 2 | |||||||||||
| 0 | 60 | — | 30 | 2 | |||||||||||
| 1 | 30 | — | 15 | 2 | |||||||||||
| 0 | 14 | — | 7 | 2 | |||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
24510=111101012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.71875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.71875 ∙ 2 = 1.4375 (1)
0.4375 ∙ 2 = 0.875 (0)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.7187510=0.101112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
245.7187510=11110101.101112
Ответ: 365.568 = 11110101.101112.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор переводов из восьмеричной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из десятичной в двоичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в десятичную с подробным решением
- Калькулятор переводов из двоичной в восьмеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из восьмеричной в шестнадцатеричную с подробным решением
- Калькулятор переводов из шестнадцатеричной в восьмеричную с подробным решением
Последние примеры переводов из 8-ой в 2-ую систему
- Переведите 4612 из восьмеричной в двоичную систему
- Как представлено восьмеричное число 765603 в двоичной системе?
- Как перевести CBAA из восьмеричной в двоичную систему счисления?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичный код 471.45?
- Перевести число 5163.427 из восьмеричной в двоичную систему счисления
- Перевод 0.62335136152 из восьмеричной в двоичную систему
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 7654?
- Какому восьмеричному числу соответствует двоичное число 207.5?
- Перевести восьмеричное число 0.0000005 в двоичную систему
- Перевести число 24112 из восьмеричной в двоичную систему
(пока оценок нет)
Загрузка...