Перевести число 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f из шестнадцатеричной системы в двоичную

Задача: перевести число 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

1. Переведем число 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f из шестнадцатеричной системы в десятичную;
2. Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f₁₆=2 ∙ 16⁶³ + 7 ∙ 16⁶² + b ∙ 16⁶¹ + 2 ∙ 16⁶⁰ + 1 ∙ 16⁵⁹ + 3 ∙ 16⁵⁸ + 9 ∙ 16⁵⁷ + 6 ∙ 16⁵⁶ + c ∙ 16⁵⁵ + 1 ∙ 16⁵⁴ + 4 ∙ 16⁵³ + c ∙ 16⁵² + e ∙ 16⁵¹ + 0 ∙ 16⁵⁰ + f ∙ 16⁴⁹ + e ∙ 16⁴⁸ + 0 ∙ 16⁴⁷ + c ∙ 16⁴⁶ + 1 ∙ 16⁴⁵ + d ∙ 16⁴⁴ + 8 ∙ 16⁴³ + d ∙ 16⁴² + e ∙ 16⁴¹ + 6 ∙ 16⁴⁰ + 9 ∙ 16³⁹ + 5 ∙ 16³⁸ + a ∙ 16³⁷ + f ∙ 16³⁶ + 2 ∙ 16³⁵ + 0 ∙ 16³⁴ + d ∙ 16³³ + 7 ∙ 16³² + f ∙ 16³¹ + 3 ∙ 16³⁰ + e ∙ 16²⁹ + d ∙ 16²⁸ + b ∙ 16²⁷ + 2 ∙ 16²⁶ + f ∙ 16²⁵ + 3 ∙ 16²⁴ + f ∙ 16²³ + 0 ∙ 16²² + d ∙ 16²¹ + 6 ∙ 16²⁰ + a ∙ 16¹⁹ + 6 ∙ 16¹⁸ + 3 ∙ 16¹⁷ + b ∙ 16¹⁶ + c ∙ 16¹⁵ + 5 ∙ 16¹⁴ + a ∙ 16¹³ + 0 ∙ 16¹² + 9 ∙ 16¹¹ + d ∙ 16¹⁰ + 9 ∙ 16⁹ + 8 ∙ 16⁸ + 2 ∙ 16⁷ + 8 ∙ 16⁶ + 5 ∙ 16⁵ + 4 ∙ 16⁴ + f ∙ 16³ + d ∙ 16² + 1 ∙ 16¹ + f ∙ 16⁰ = 2 ∙ 7.2370055773323E+75 + 7 ∙ 4.5231284858327E+74 + 11 ∙ 2.8269553036454E+73 + 2 ∙ 1.7668470647784E+72 + 1 ∙ 1.1042794154865E+71 + 3 ∙ 6.9017463467906E+69 + 9 ∙ 4.3135914667441E+68 + 6 ∙ 2.6959946667151E+67 + 12 ∙ 1.6849966666969E+66 + 1 ∙ 1.0531229166856E+65 + 4 ∙ 6.5820182292848E+63 + 12 ∙ 4.113761393303E+62 + 14 ∙ 2.5711008708144E+61 + 0 ∙ 1.606938044259E+60 + 15 ∙ 1.0043362776619E+59 + 14 ∙ 6.2771017353867E+57 + 0 ∙ 3.9231885846167E+56 + 12 ∙ 2.4519928653854E+55 + 1 ∙ 1.5324955408659E+54 + 13 ∙ 9.5780971304118E+52 + 8 ∙ 5.9863107065074E+51 + 13 ∙ 3.7414441915671E+50 + 14 ∙ 2.3384026197294E+49 + 6 ∙ 1.4615016373309E+48 + 9 ∙ 9.1343852333181E+46 + 5 ∙ 5.7089907708238E+45 + 10 ∙ 3.5681192317649E+44 + 15 ∙ 2.2300745198531E+43 + 2 ∙ 1.3937965749082E+42 + 0 ∙ 8.711228593176E+40 + 13 ∙ 5.444517870735E+39 + 7 ∙ 3.4028236692094E+38 + 15 ∙ 2.1267647932559E+37 + 3 ∙ 1.3292279957849E+36 + 14 ∙ 8.3076749736557E+34 + 13 ∙ 5.1922968585348E+33 + 11 ∙ 3.2451855365843E+32 + 2 ∙ 2.0282409603652E+31 + 15 ∙ 1.2676506002282E+30 + 3 ∙ 7.9228162514264E+28 + 15 ∙ 4.9517601571415E+27 + 0 ∙ 3.0948500982135E+26 + 13 ∙ 1.9342813113834E+25 + 6 ∙ 1.2089258196146E+24 + 10 ∙ 7.5557863725914E+22 + 6 ∙ 4.7223664828696E+21 + 3 ∙ 2.9514790517935E+20 + 11 ∙ 1.844674407371E+19 + 12 ∙ 1152921504606846976 + 5 ∙ 72057594037927936 + 10 ∙ 4503599627370496 + 0 ∙ 281474976710656 + 9 ∙ 17592186044416 + 13 ∙ 1099511627776 + 9 ∙ 68719476736 + 8 ∙ 4294967296 + 2 ∙ 268435456 + 8 ∙ 16777216 + 5 ∙ 1048576 + 4 ∙ 65536 + 15 ∙ 4096 + 13 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 15 ∙ 1 = 1.4474011154665E+76 + 3.1661899400829E+75 + 3.10965083401E+74 + 3.5336941295568E+72 + 1.1042794154865E+71 + 2.0705239040372E+70 + 3.8822323200697E+69 + 1.617596800029E+68 + 2.0219960000363E+67 + 1.0531229166856E+65 + 2.6328072917139E+64 + 4.9365136719636E+63 + 3.5995412191401E+62 + 0 + 1.5065044164928E+60 + 8.7879424295414E+58 + 0 + 2.9423914384625E+56 + 1.5324955408659E+54 + 1.2451526269535E+54 + 4.7890485652059E+52 + 4.8638774490372E+51 + 3.2737636676212E+50 + 8.7690098239854E+48 + 8.2209467099863E+47 + 2.8544953854119E+46 + 3.5681192317649E+45 + 3.3451117797796E+44 + 2.7875931498163E+42 + 0 + 7.0778732319555E+40 + 2.3819765684466E+39 + 3.1901471898838E+38 + 3.9876839873547E+36 + 1.1630744963118E+36 + 6.7499859160953E+34 + 3.5697040902427E+33 + 4.0564819207303E+31 + 1.9014759003423E+31 + 2.3768448754279E+29 + 7.4276402357123E+28 + 0 + 2.5145657047984E+26 + 7.2535549176878E+24 + 7.5557863725914E+23 + 2.8334198897218E+22 + 8.8544371553806E+20 + 2.0291418481081E+20 + 1.3835058055282E+19 + 360287970189639680 + 45035996273704960 + 0 + 158329674399744 + 14293651161088 + 618475290624 + 34359738368 + 536870912 + 134217728 + 5242880 + 262144 + 61440 + 3328 + 16 + 15 = 1.7954835069807E+76₁₀

Таким образом:

27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f₁₆ = 1.7954835069807E+76₁₀

2. Полученное число 1.7954835069807E+76 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:

1. Перевести 0 в двоичную систему;
2. Перевести 0.7954835069807E+76 в двоичную систему;

2.1 Для того, чтобы перевести число 0 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

0₁₀=0₂

2.2 Для перевода десятичной дроби 0.7954835069807E+76 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:

0.7954835069807E+76 ∙ 2 = 1.5909670139614E+76 (0)
0.5909670139614E+76 ∙ 2 = 1.1819340279228E+76 (0)
0.1819340279228E+76 ∙ 2 = 3.638680558456E+75 (0)
0.638680558456E+75 ∙ 2 = 1.277361116912E+75 (0)
0.277361116912E+75 ∙ 2 = 5.54722233824E+74 (0)
0.54722233824E+74 ∙ 2 = 1.09444467648E+74 (0)
0.09444467648E+74 ∙ 2 = 1.8888935296E+73 (0)
0.8888935296E+73 ∙ 2 = 1.7777870592E+73 (0)
0.7777870592E+73 ∙ 2 = 1.5555741184E+73 (0)
0.5555741184E+73 ∙ 2 = 1.1111482368E+73 (0)
0.1111482368E+73 ∙ 2 = 2.222964736E+72 (0)

Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.

0.7954835069807E+76₁₀=0.00000000000₂

2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:

1.7954835069807E+76₁₀=0.00000000000₂

Ответ: 27b21396c14ce0fe0c1d8de695af20d7f3edb2f3f0d6a63bc5a09d982854fd1f₁₆ = 0.00000000000₂.

• Смотрите также
• Калькуляторы
• Последние переводы

Полезные материалы

• Система счисления в информатике
• Шестнадцатеричная система счисления
• Как переводить из шестнадцатеричной в двоичную систему?

Калькуляторы переводов

• Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему
• Калькулятор из двоичной в восьмеричную систему
• Калькулятор из восьмеричной в двоичную систему
• Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему
• Калькулятор из одной системы счисления в другую

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

• Представить шестнадцатеричное число 89D в двоичной системе
• Перевод 49a9 из шестнадцатеричной в двоичную систему
• Представить шестнадцатеричное число Be0f в двоичной системе
• Как выглядит шестнадцатеричное число B5FA6 в двоичной системе?
• Запишите шестнадцатеричное число 59DE в двоичной системе
• Представьте шестнадцатеричное число 2A6D в двоичной системе
• Запишите шестнадцатеричное число 0.01026 в двоичной системе
• Как перевести 11111000110011 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
• Перевести 7AC из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
• Как выглядит шестнадцатеричное число 84B7 в двоичной системе счисления?

• Какое число еще хотите перевести?

  * Все поля обязательны
• Введите число: Дробное число вводите через точку
• Основание системы счисления: Введите от 2 до 16
• В какую систему перевести: Введите от 2 до 16
• Перевести

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Поделиться с друзьями: