Перевод 13A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления

Задача: перевести число 13A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.

Для перевода 13A2 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:

Переведем число 13A2 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;

Решение:

1. Для перевода числа 13A2 в десятичную систему воспользуемся формулой:

A_n = a_n-1 ∙ q^n-1 + a_n-2 ∙ q^n-2 + ∙∙∙ + a₀ ∙ q⁰

Отсюда:

13A2₁₆=1 ∙ 16³ + 3 ∙ 16² + A ∙ 16¹ + 2 ∙ 16⁰ = 1 ∙ 4096 + 3 ∙ 256 + 10 ∙ 16 + 2 ∙ 1 = 4096 + 768 + 160 + 2 = 5026₁₀

Таким образом:

13A2₁₆ = 5026₁₀

2. Полученное число 5026 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Для этого, осуществим последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.

—	5026		2
—	5026	—	2513		2
	0	—	2512	—	1256		2
			1	—	1256	—	628		2
					0	—	628	—	314		2
							0	—	314	—	157		2
									0	—	156	—	78		2
											1	—	78	—	39		2
													0	—	38	—	19		2
															1	—	18	—	9		2
																	1	—	8	—	4		2
																			1	—	4	—	2	2
																					0	—	2	1
																							0

Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:

5026₁₀=1001110100010₂

Ответ: 13A2₁₆ = 1001110100010₂.

Смотрите также:

Смотрите также
Калькуляторы
Последние переводы

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Оцените материал:

(пока оценок нет)

Загрузка...

Перевести число 13A2 из шестнадцатеричной системы в двоичную

Смотрите также:

Полезные материалы

Калькуляторы переводов

Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему

Какое число еще хотите перевести?

Системы счисления

Переводы

О сайте