Перевести число 6719.16 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 6719.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 6719.16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 6719.16 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 6719.16 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
6719.1616=6 ∙ 163 + 7 ∙ 162 + 1 ∙ 161 + 9 ∙ 160 + 1 ∙ 16-1 + 6 ∙ 16-2 = 6 ∙ 4096 + 7 ∙ 256 + 1 ∙ 16 + 9 ∙ 1 + 1 ∙ 0.0625 + 6 ∙ 0.00390625 = 24576 + 1792 + 16 + 9 + 0.0625 + 0.0234375 = 26393.085937510
Таким образом:
6719.1616 = 26393.085937510
2. Полученное число 26393.0859375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 26393 в двоичную систему;
- Перевести 0.0859375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 26393 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 26393 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
26392 | — | 13196 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
1 | 13196 | — | 6598 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6598 | — | 3299 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 3298 | — | 1649 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 1648 | — | 824 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 824 | — | 412 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 412 | — | 206 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 206 | — | 103 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 102 | — | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 50 | — | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 24 | — | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
2639310=1100111000110012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.0859375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.0859375 ∙ 2 = 0.171875 (0)
0.171875 ∙ 2 = 0.34375 (0)
0.34375 ∙ 2 = 0.6875 (0)
0.6875 ∙ 2 = 1.375 (1)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.085937510=0.00010112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
26393.085937510=110011100011001.00010112
Ответ: 6719.1616 = 110011100011001.00010112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код EA83?
- Запиши шестнадцатеричное число 14AF в двоичной системе
- Как перевести 8897 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 5172 в двоичной системе счисления?
- Как перевести 2c3616 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 0426 432 435 442 43a 43e 432 430 00a?
- Запиши шестнадцатеричное число C4011000 в двоичной системе
- Переведите число 4FC7 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести число 23.8B из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как выглядит шестнадцатеричное число A0F8 в двоичной системе счисления?