Перевести число 28.25 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 28.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 28.25 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 28.25 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 28.25 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
28.2516=2 ∙ 161 + 8 ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + 5 ∙ 16-2 = 2 ∙ 16 + 8 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 5 ∙ 0.00390625 = 32 + 8 + 0.125 + 0.01953125 = 40.1445312510
Таким образом:
28.2516 = 40.1445312510
2. Полученное число 40.14453125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 40 в двоичную систему;
- Перевести 0.14453125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 40 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 40 | 2 | |||||||||
| 40 | — | 20 | 2 | ||||||||
| 0 | 20 | — | 10 | 2 | |||||||
| 0 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||
| 0 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||
| 1 | 2 | 1 | |||||||||
| 0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
4010=1010002
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.14453125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.14453125 ∙ 2 = 0.2890625 (0)
0.2890625 ∙ 2 = 0.578125 (0)
0.578125 ∙ 2 = 1.15625 (1)
0.15625 ∙ 2 = 0.3125 (0)
0.3125 ∙ 2 = 0.625 (0)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1445312510=0.001001012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
40.1445312510=101000.001001012
Ответ: 28.2516 = 101000.001001012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную систему с решением
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в десятичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в двоичную систему с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число FD2 в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 7040 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичный код 326?
- Перевести число DBF.C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число DEED из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 000100010010010?
- Представить шестнадцатеричное число 6438 в двоичной системе
- Представьте шестнадцатеричное число C9A6E000 в двоичной системе
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число BEF3?
- Как будет записано шестнадцатеричное число 16f в двоичной системе счисления?
(пока оценок нет)
Загрузка...