Перевести число 13F.AF из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 13F.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 13F.AF из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 13F.AF из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 13F.AF в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
13F.AF16=1 ∙ 162 + 3 ∙ 161 + F ∙ 160 + A ∙ 16-1 + F ∙ 16-2 = 1 ∙ 256 + 3 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 10 ∙ 0.0625 + 15 ∙ 0.00390625 = 256 + 48 + 15 + 0.625 + 0.05859375 = 319.6835937510
Таким образом:
13F.AF16 = 319.6835937510
2. Полученное число 319.68359375 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 319 в двоичную систему;
- Перевести 0.68359375 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 319 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 319 | 2 | |||||||||||||||
318 | — | 159 | 2 | ||||||||||||||
1 | 158 | — | 79 | 2 | |||||||||||||
1 | 78 | — | 39 | 2 | |||||||||||||
1 | 38 | — | 19 | 2 | |||||||||||||
1 | 18 | — | 9 | 2 | |||||||||||||
1 | 8 | — | 4 | 2 | |||||||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||||||
0 | 2 | 1 | |||||||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
31910=1001111112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.68359375 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.68359375 ∙ 2 = 1.3671875 (1)
0.3671875 ∙ 2 = 0.734375 (0)
0.734375 ∙ 2 = 1.46875 (1)
0.46875 ∙ 2 = 0.9375 (0)
0.9375 ∙ 2 = 1.875 (1)
0.875 ∙ 2 = 1.75 (1)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.6835937510=0.101011112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
319.6835937510=100111111.101011112
Ответ: 13F.AF16 = 100111111.101011112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Онлайн калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из двоичной в восьмеричную с решением
- Онлайн калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную с решением
- Онлайн калькулятор из одной системы счисления в другую
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 10111101000?
- Запишите шестнадцатеричное число AF03DC145F в двоичной системе
- Перевести B4A6C8 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 799 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести число 07A9 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число 34A1D в двоичную систему
- Перевести 5Bc35a1 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите число 0000131072 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Переведите число 8C.C16 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Переведите 4370 из шестнадцатеричной в двоичную систему