Перевести число 5D.3 из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число 5D.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода 5D.3 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число 5D.3 из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа 5D.3 в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
5D.316=5 ∙ 161 + D ∙ 160 + 3 ∙ 16-1 = 5 ∙ 16 + 13 ∙ 1 + 3 ∙ 0.0625 = 80 + 13 + 0.1875 = 93.187510
Таким образом:
5D.316 = 93.187510
2. Полученное число 93.1875 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 93 в двоичную систему;
- Перевести 0.1875 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 93 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
— | 93 | 2 | |||||||||||
92 | — | 46 | 2 | ||||||||||
1 | 46 | — | 23 | 2 | |||||||||
0 | 22 | — | 11 | 2 | |||||||||
1 | 10 | — | 5 | 2 | |||||||||
1 | 4 | — | 2 | 2 | |||||||||
1 | 2 | 1 | |||||||||||
0 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
9310=10111012
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.1875 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.1875 ∙ 2 = 0.375 (0)
0.375 ∙ 2 = 0.75 (0)
0.75 ∙ 2 = 1.5 (1)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.187510=0.00112
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
93.187510=1011101.00112
Ответ: 5D.316 = 1011101.00112.
Смотрите также:
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
- Калькулятор из шестнадцатеричной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в двоичную систему с решением
- Калькулятор из десятичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из двоичной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из восьмеричной в шестнадцатеричную систему с решением
- Калькулятор из шестнадцатеричной в восьмеричную систему с решением
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число A8D в двоичную систему
- Представьте шестнадцатеричное число 3FD5 в двоичной системе счисления
- Какому шестнадцатеричному числу соответствует двоичное число 2C14F6?
- Представить шестнадцатеричное число A34F в двоичной системе счисления
- Переведите 58BD из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевод 69456 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Представить шестнадцатеричное число 5C7 в двоичной системе счисления
- Запишите шестнадцатеричное число B5A67 в двоичной системе
- Запиши шестнадцатеричное число 1713 в двоичной системе счисления
- Переведите шестнадцатеричное число 93f3ffc2fbc7a1ce в двоичную систему счисления