Перевести число DEF.2D из шестнадцатеричной системы в двоичную
Задача: перевести число DEF.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления.
Для перевода DEF.2D из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления, воспользуемся следующим алгоритмом:
- Переведем число DEF.2D из шестнадцатеричной системы в десятичную;
- Полученное число переведём из десятичной системы в двоичную;
Решение:
1. Для перевода числа DEF.2D в десятичную систему воспользуемся формулой:
An = an-1 ∙ qn-1 + an-2 ∙ qn-2 + ∙∙∙ + a0 ∙ q0 + a-1 ∙ q-1 + ∙∙∙ + a-m ∙ q-m
Отсюда:
DEF.2D16=D ∙ 162 + E ∙ 161 + F ∙ 160 + 2 ∙ 16-1 + D ∙ 16-2 = 13 ∙ 256 + 14 ∙ 16 + 15 ∙ 1 + 2 ∙ 0.0625 + 13 ∙ 0.00390625 = 3328 + 224 + 15 + 0.125 + 0.05078125 = 3567.1757812510
Таким образом:
DEF.2D16 = 3567.1757812510
2. Полученное число 3567.17578125 переведем из десятичной системы счисления в двоичную. Т.к. полученное число содержит дробную часть, нам потребуется перевести вначале целую часть, а затем дробную. Таким образом необходимо:
- Перевести 3567 в двоичную систему;
- Перевести 0.17578125 в двоичную систему;
2.1 Для того, чтобы перевести число 3567 из десятичной системы счисления в двоичную, необходимо осуществить последовательное деление на 2, до тех пор пока остаток не будет меньше чем 2.
| — | 3567 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 3566 | — | 1783 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | 1782 | — | 891 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 890 | — | 445 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 444 | — | 222 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 222 | — | 111 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 110 | — | 55 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 54 | — | 27 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 26 | — | 13 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 12 | — | 6 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | 6 | — | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | 2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 |
Полученные остатки записываем в обратном порядке, таким образом:
356710=1101111011112
2.2 Для перевода десятичной дроби 0.17578125 в двоичную систему, необходимо выполнить последовательное умножение дроби на 2, до тех пор, пока дробная часть не станет равной 0 или пока не будет достигнута заданная точность вычисления. Получаем:
0.17578125 ∙ 2 = 0.3515625 (0)
0.3515625 ∙ 2 = 0.703125 (0)
0.703125 ∙ 2 = 1.40625 (1)
0.40625 ∙ 2 = 0.8125 (0)
0.8125 ∙ 2 = 1.625 (1)
0.625 ∙ 2 = 1.25 (1)
0.25 ∙ 2 = 0.5 (0)
0.5 ∙ 2 = 1 (1)
Ответом станет прямая последовательность целых частей произведения. Т.е.
0.1757812510=0.001011012
2.3. Осталось соединить переведенные части, таким образом:
3567.1757812510=110111101111.001011012
Ответ: DEF.2D16 = 110111101111.001011012.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние переводы
Полезные материалы
Калькуляторы переводов
Последние примеры переводов из 16-ой в 2-ую систему
- Переведите шестнадцатеричное число 8EE в двоичную систему счисления
- Перевести шестнадцатеричное число EA9.016 в двоичную систему счисления
- Переведите 0.E6 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Перевести 12143 из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления
- Как перевести число 30C из шестнадцатеричной в двоичную систему счисления?
- Как перевести число 0987 из шестнадцатеричной в двоичную систему?
- Перевести 0.72 из шестнадцатеричной в двоичную систему
- Запишите шестнадцатеричное число 9beda в двоичной системе
- Перевести шестнадцатеричное число CD0 в двоичную систему
- Запиши шестнадцатеричное число AD2 в двоичной системе счисления
(пока оценок нет)
Загрузка...